Sebuah mesin menggerakkan sebuah roda besar dan sebuah roda kecil. Roda yang besar membuat 12 perputaran apabila yang kecil membuat 32 perputaran. Berapa perputaran akan dibuat oleh roda yang kecil, apabila yang besar membuat 72 perputaran?
Jawaban:
Diketahui:
- Roda besar (R1) membuat 12 putaran ketika roda kecil (R2) membuat 32 putaran.
- Roda besar (R1) membuat 72 putaran.
Ditanya:
- Berapa putaran yang dibuat oleh roda kecil (R2)?
Penjelasan:
Pada roda yang terhubung dengan poros yang sama, kecepatan sudut (ω) setiap roda adalah sama. Kecepatan sudut didefinisikan sebagai perubahan sudut per satuan waktu.
Dalam hal ini, kita dapat menyatakan hubungan antara kecepatan sudut roda besar (ω1) dan roda kecil (ω2) dengan rumus berikut:
ω1 * R1 = ω2 * R2
Dimana:
- R1 adalah jari-jari roda besar
- R2 adalah jari-jari roda kecil
Karena roda terhubung pada poros yang sama, maka rasio jari-jari roda (R1/R2) dapat dihubungkan dengan rasio jumlah putaran (N1/N2):
R1/R2 = N2/N1
Kita dapat menggabungkan kedua persamaan di atas untuk mendapatkan hubungan antara jumlah putaran roda besar (N1) dan roda kecil (N2):
N2 = (R1/R2) * N1
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk menentukan rasio jari-jari roda (R1/R2):
R1/R2 = 32 putaran / 12 putaran = 8/3
Sekarang, kita dapat menggunakan rasio ini dan informasi tentang jumlah putaran roda besar (N1) untuk menghitung jumlah putaran roda kecil (N2):
N2 = (8/3) * 72 putaran = 192 putaran
Kesimpulan:
Jika roda besar (R1) membuat 72 putaran, maka roda kecil (R2) akan membuat 192 putaran.