Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3,5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah…
Jawaban: 21 Cara
Pembahasan:
Dalam suatu ujian dengan 10 nomor, peserta diminta mengerjakan 8 nomor.
Jika nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan, maka peserta dapat memilih 5 nomor sisanya dari 7 nomor yang tersisa.
Hitung banyak cara peserta memilih soal yang dikerjakan.
Penyelesaian:
Jumlah soal yang harus dipilih:
- Peserta harus memilih 5 nomor dari 7 nomor yang tersisa.
Menghitung banyak cara memilih 5 nomor:
- Gunakan rumus kombinasi: C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
Dimana:
n adalah jumlah total soal yang tersedia = 7
k adalah jumlah soal yang dipilih = 5
Substitusikan nilai ke dalam rumus:
C(7,5) = 7! / (5! * 2!) = 21
Banyak cara peserta memilih soal yang dikerjakan adalah: C(7,5) = 21. Jadi, terdapat 21 cara peserta memilih soal yang dikerjakan dalam ujian tersebut.