Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah?
Jawaban:
Untuk menghitung banyaknya jabat tangan yang terjadi di antara 10 orang, kita dapat menggunakan konsep kombinasi.
Rumus:
(nCr) = n! / (r!(n-r)!)
Keterangan:
nCr: Kombinasi dari n elemen yang diambil r buah.
n: Jumlah total elemen (dalam kasus ini, 10 orang).
r: Jumlah elemen yang diambil (dalam kasus ini, 2 orang untuk jabat tangan).
!: Faktorial.
Langkah-langkah:
Substitusikan nilai n dan r ke dalam rumus:(10C2) = 10! / (2!(10-2)!)
Hitung faktorial: (10C2) = (10 times 9 times 8 times cancelto{7}{6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1}) / (2 times 1 times cancelto{8}{6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1})
Sederhanakan:(10C2) = 90 / 2
Hasil:(10C2) = 45
Kesimpulan:
Pada suatu pertemuan dengan 10 orang yang saling berjabat tangan, terjadi 45 jabat tangan.
